Contoh Riset Operasional dalam Kehidupan Nyata

Contoh Riset Operasional dalam Kehidupan Nyata

Program linear adalah salah satu model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah variabel input. Hal terpenting yang perlu kita lakukan adalah mencari tahu tujuan penyelesaian masalah dan apa penyebab masalah tersebut.

Dua macam fungsi Program Linear:

·         Fungsi tujuan : mengarahkan analisa untuk mendeteksi tujuan perumusan masalah

·         Fungsi kendala : untuk mengetahui sumber daya yang tersedia dan permintaan atas sumber daya tersebut.

Contoh  :

1.      PT LAQUNATEKSTIL memiliki sebuah pabrik yang akan memproduksi 2 jenis produk, yaitu kain sutera dan kain wol. Untuk memproduksi kedua produk diperlukan bahan baku benang sutera, bahan baku benang wol dan tenaga kerja. Maksimum penyediaan benang sutera adalah 60 kg per hari, benang wol 30 kg per hari dan tenaga kerja 40 jam per hari. Kebutuhan setiap unit produk akan bahan baku dan jam tenaga kerja dapat dilihat dalam tabel berikut:

Kedua jenis produk memberikan keuntungan sebesar Rp 40 juta untuk kain sutera dan Rp 30 juta untuk kain wol. Buatlah model matematisnya!

Langkah-langkah:

1)      Tentukan variabel

X1=kain sutera

X2=kain wol

2)      Fungsi tujuan

Zmax= 40X1 + 30X2

3)      Fungsi kendala / batasan

1. 2X1 + 3X2 ≤ 60 (benang sutera)

2. 2X2 ≤ 30 (benang wol)

3. 2X1 + X2 ≤ 40 (tenaga kerja)

4)      Membuat grafik

1.      2X1 + 3X2=60

X1=0, X2 =60/3 = 20

X2=0, X1= 60/2 = 30

2.      2X2 ≤ 30

X2=15

3.      2X1 + X2 ≤ 40

X1=0, X2 = 40

X2=0, X1= 40/2 = 20

2.      Perusahaan makanan ROYAL merencanakan untuk membuat dua jenis makanan yaitu Royal Bee dan Royal Jelly. Kedua jenis makanan tersebut mengandung vitamin dan protein. Royal Bee paling sedikit diproduksi 2 unit dan Royal Jelly paling sedikit diproduksi 1 unit. Tabel berikut menunjukkan jumlah vitamin dan protein dalam setiap jenis makanan:

Langkah – langkah:

1.      Tentukan variabel

X1 = Royal Bee

X2 = Royal Jelly

2.      Fungsi tujuan

Zmin = 100X1 + 80X2

3.      Fungsi kendala

1)      2X1 + X2 ≥ 8 (vitamin)

2)      2X1 + 3X2 ≥ 12 (protein)

3)      X1 ≥ 2

4)      X2 ≥1

4.      Membuat grafik

1)      2X1 + X2 = 8

X1 = 0, X2 = 8

X2 = 0, X1 = 4

2)      2X1 + 3X2 = 12

X1 = 0, X2 = 4

X2 = 0, X1 = 6

3)      X1 = 2

4)      X2 = 1